もう一人の代数学の父、フワーリズミー

先日の投稿で「代数学の父」といえばディオファントス、と紹介しましたが、実は代数学には他にも父と呼ばれる存在がいます。それがフワーリズミーです。強くてゴツそうな名前のディオファントスと比べて、こちらはフワッとしたカワイイ系のお名前ですよね。ゆるふわ系リズミカル女子…ではなくれっきとした男性の数学者です。今回はこのフワーリズミーさんをご紹介します。

概要

フワーリズミー（アル＝フワーリズミー、Al-Khwarizmi）は、9世紀に活躍したペルシャ出身の数学者、天文学者、地理学者であり、彼の業績は現代の数学に非常に大きな影響を与えました。彼のフルネームはムハンマド・イブン・ムーサー・アル＝フワーリズミー（Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi）で、「アル＝フワーリズミー」は彼の故郷であるホラズム（現在のウズベキスタンの一部）に由来しています。

人となりと背景

フワーリズミーは、現在のウズベキスタンにあたるホラズム地方で生まれ、9世紀にアッバース朝の首都バグダードで活動しました。
彼は、当時のバグダードに設置されていた「知恵の館（バイト・アル＝ヒクマ）」で働いていました。これは、ギリシャ語やサンスクリット語の文献をアラビア語に翻訳し、学術的な研究を行うための大きな図書館兼学問所でした。ここで、彼はギリシャやインドの数学、天文学、地理学の知識を学び、独自の研究を行いました。

フワーリズミーの数学的業績

代数学の父 フワーリズミーは、現代における「代数学の父」と称されています。彼の著書『アル＝ジャブル・ワル＝ムカーバラ（Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala）』は、代数学の発展において最も重要な影響を与えた書物の一つです。この本の中で彼は、一次方程式や二次方程式の解法を詳しく説明しています。この本のタイトルの一部「アル＝ジャブル」が、英語の「アルジェブラ（algebra）」の語源となりました。
- アル＝ジャブル：これは「復元」という意味で、欠けた項を等式に戻す操作を指します。
- ムカーバラ：これは「比較」を意味し、等式の両辺を比較して簡略化する操作を指します。
この著書では、フワーリズミーは文字を使わず、代わりに言葉を使って方程式の操作を説明していましたが、それでも数式的なアプローチを示しており、これが代数学の基礎となりました。
「アルゴリズム」という概念の起源 フワーリズミーの名前「アル＝フワーリズミー」が、西洋の数学においてアルゴリズム（algorithm）という言葉の語源となりました。彼は、インド数字や0の概念を用いた計算法をアラビア語圏にもたらし、これがヨーロッパに伝わることで、アルゴリズムとして知られる計算手法が発展しました。

フワーリズミーの計算法は、今日の計算手順（アルゴリズム）の基礎となっており、特に算術の体系化に大きく貢献しました。

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インドの数字体系とアラビア数字の普及 フワーリズミーは、インドから伝わったインド数字体系をアラビア語圏に紹介し、これが後にアラビア数字としてヨーロッパに広まりました。彼の著書『算術の書（Kitab al-Hisab al-Hindi）』は、この数字体系を紹介し、計算手法や数の概念を明確にしました。この体系は、後に中世ヨーロッパで受け入れられ、現在でも使われている10進数の数字表記となりました。
天文学と地理学 フワーリズミーは数学以外にも、天文学や地理学の分野でも優れた業績を残しています。
- 天文学の分野では、天文表（ズィージ）を作成し、天体の運動に関する計算を行いました。彼の天文表は、後のイスラム世界やヨーロッパにおける天文学の基礎資料となりました。
- 地理学においては、フワーリズミーはプトレマイオスの地理学を修正し、地図作成に取り組みました。彼の地図や地理書は、世界の各地の緯度・経度を改訂し、地理的な知識を広げる重要な資料となりました。