ガロア理論…調べれば調べるほど難しいですね。これを何百年も昔に、たった一人で、しかも20歳の若さで基礎をつくりあげたガロアのすごさは、まさに驚異です。ではなぜこんなにも難しいのでしょう…？ 今回はその理由を考えてみました。
推し（ガロア）の研究（ガロア理論）を何とか理解したい、という気持ちのもと誕生した記事の４回目です。前回はガロア理論で使われる用語集をまとめました。それにしたってガロア理論って難しすぎませんか？ガロア理論自体難しいのに、説明用語も難しく、数…
インドの数学者といえば、真っ先に思い浮かぶのが「ラマヌジャン」ですが、もちろん他にもインド人数学者はいます。今回ご紹介するアリヤバータは、ラマヌジャンが生まれるよりもずっと以前の人物ながら、数学界・天文学界で活躍し、後世に大きな影響を与え…
数式とはこの世に存在する状態や変化を形にしたものだと言われます。そしてこの世に存在する状態や変化というものを用意したのは「神」であると、昔から考えられてきました。優れた功績を残した数学者に神に敬虔な人が多いのは、数学を解き明かすことで、神…
推し（ガロア）の研究（ガロア理論）を何とか理解したい、という気持ちのもと誕生した記事の３回目です。前回は実際に数字を使って、ガロア理論をなぞってみました。今回はガロア理論で使われる用語についてまとめました。 お付き合いいただけたら幸いです！
ここ最近、ラマヌジャンに関する記事ばかり投稿しておりましたが、彼の活躍は英国のハーディとリトルウッドという優秀な共同研究者がいなければ成り立たなかったものです。というわけで、今回はハーディとリトルウッドという二人の数学者について紹介します。…
数学者の人となりを紹介する本を読んでいると、「数式は神が用意したもので、人間はそれを見つけるだけ」・・・みたいな表現をしている人をよく見かけます。有名な人物ではエルデシュやラマヌジャンなど。今回は「信仰と数学」というテーマで、数学の研究と…
ラマヌジャンを紹介する記事で、彼が共同研究者であるハーディと研究した「分割数」について紹介しました。分割数は、整数を足し合わせる方法の数を数える問題です。この分割数は、現在暗号技術にも応用されています。 この記事では具体的にどのように暗号技…
インドが生んだ天才数学者、シュリニヴァーサ・ラマヌジャン。彼は神からの啓示と信じるほどのひらめきで、数々の公式を生み出しました。その業績の中でも、「無限」への挑戦、「タクシー数（1729）」という有名な逸話、そして「分割数」の理論は、今なお数…
ラマヌジャンをご存知ですか？数学に興味のある方ならば、特に個性的な数学者に関心を寄せる方ならばきっとご存知なはずです…！今回はインドの超人数学者、ラマヌジャンを紹介します。 ラマヌジャンが主役の映画を紹介する前回記事も、良かったら是非！ math…
先日、動画配信サービスで「奇蹟がくれた数式」を視聴しました。インドの天才・カリスマ・スーパー数学者ラマヌジャンを主役にした物語です。過去にも一度視聴したのですが、ラマヌジャンをとりまく苦境があまりにも辛すぎて、見ていて悲しかったことを覚え…
今日ご紹介するのは、みなさまもよくご存知のナイチンゲールです。白衣の天使とも呼ばれ、戦場で負傷した兵士たちを手厚く看護したことで知られています。なぜ数学がテーマのブログでナイチンゲールを…？といぶかしく思っておいででしょうか？本日は彼女が持…
前回紹介したクロス乗法以外にも、インドのヴェーダ文献由来の計算法があります。今回はクロス乗法以外の計算方法をご紹介します。
インドの計算法は独特、そして速い！と話題になることがあります。インドでは、伝統的な数学の一部として知られる「ヴェーダ数学（Vedic Mathematics）」に基づいた計算方法が使われています。これらの方法は、暗算や速算に適しているため、しばしばユニーク…
前回の記事では数学オリンピックの概要について紹介しました。数学オリンピック（IMO）には、世界中から集まる若き数学者たちが競い合うだけでなく、時に予想外のエピソードやトラブルが起こることもあります。今回は、数学オリンピックで起こった、いくつか…
「数学ゴールデン」読んだことありますか？数学オリンピックを目指す若き数学者たちの熱い青春物語を楽しめるコミックスです。実際の数学問題も掲載されていて、登場人物と一緒に読者も学びを得ることができるのが魅力です。また「僕と世界の方程式」という…
数学好きな人たちのサークルといえば、ピタゴラスが創設したピタゴラス教団や、孤高の天才・グロタンディークが所属したブルバキなどが有名です。どちらも名前からして強烈なインパクトがあって、特に後者に関しては、ついつい「ブルバキ…」と口走りたくなっ…
数学者には個性的な方が非常に多いです。数学の研究以外でも、ユニークな人柄がわかるエピソードを残す人が少なくありません。特に才能あふれる、いわゆる天才と呼ばれる人ほどその傾向があるように思います。今回ご紹介するアレクサンドル・グロタンディー…
フィールズ賞というと「数学界のノーベル賞」といった形容がよく見られます。今月はノーベル賞月だったことにちなんで、この記事ではフィールズ賞についてご紹介します！
数学にはノーベル賞に代わって「フィールズ賞（カナダ）」や「アーベル賞（ノルウェー）」があります。しかしそれ以外にもすばらしい業績を残した数学者に与えられる名誉ある賞があります。今回はその中のひとつ、フランスのフランス科学アカデミー賞をご紹…
10月といえばノーベル賞の時期ですね。2024年は10/7～10/14の期間に、生理学・医学賞を先頭に、人類に対して大きな恩恵をもたらした人物に賞が与えられます。ノーベル賞の対象は、物理学・化学・生理学・医学・文学・平和および経済学の「5分野+1分野」です…
推し（ガロア）の研究（ガロア理論）を何とか理解したい、という気持ちのもと誕生した記事の２回目です。前回はガロア理論の根本の考え方を、身近なたとえを使ってご紹介しました。今回は実際に、数字をあてはめて方程式を解いてみましょう…！
前回記事でもお伝えしたのですが、ガロアは私にとって推し数学者の一人なのですが、その研究内容はあまりにも複雑というか抽象的過ぎて、まったく理解できていません。しかし推しの研究内容がわからないなんて、悲しすぎます。そこで今回は、なんとか推しの…
ガロアという数学者をご存じでしょうか？とびぬけた数学の才能がありながら、不幸が重なり、若くしてこの世を去ってしまった、太く短く人生を駆け抜けていった数学界のカリスマです。数学的な研究については難しくて理解できていませんが、私の大好きな数学…
グラフ理論といえば「ケーニヒスベルクの架け橋」や「オイラー」などのキーワードが浮かびますが、オイラー以外にもグラフ理論の発展に貢献した人物がいます。その一人が今回ご紹介するアイルランドの数学者、ハミルトンです。 今回はそんなハミルトンについ…
同じルートを踏むことなく、すべての点や線を一筆で描くパズルで遊んだことはありますか？与えられた図形を一筆で描くゲームです。9つのドットを一筆で全部通過する「ナインドットパズル」や、脳トレ問題としても扱われているこの「一筆書き」は、数学でも扱…
数学について興味がない人でも「フェルマー」や「フェルマーの最終定理」という言葉は聞いたことがあるのではないでしょうか？「フェルマーの料理」なんて漫画（およびドラマ）もありますよね。必殺技みたいで格好いいですよね、フェルマーの最終定理。これ…
ソフィー・ジェルマンのエピソードにふれたなら、次は彼女の数学的な功績についても知っておきたいですよね。彼女は「数論」の分野を研究し「ジェルマンの定理」と呼ばれる業績を残しています。この定理はフェルマーの最終定理に関連する非常に重要な研究で…
こちらの記事でも軽くふれましたが、フランスの数学者は個性の強い方が多いように思います。例えばソフィー・ジェルマンは女性ながら数学好きが高じて家族の説得にも負けずに数学の研究に励み、フェルマーは裁判官が本職でありながら数学で歴史に名を残して…
前回の記事では、フランスの有名な数学者を紹介しました。この数学者たちの活躍の足跡を見ていると、フェルマーが登場した17世紀あたりから、一気に数学文化が盛り上がった印象があります。この記事では、フェルマー以前はフランスの数学はどのような状態だ…
